再帰

再帰のprimitive($:)が復活したようだ。その使用法と最近出来たM.(Memo)と合わせて効果を計測する。 \[ ! 3 \rightarrow 3 \times 2 \times 1 \rightarrow 6 \] Jの階乗のprimitiveは(!)であり、良く錬成されていて早い。

   ! i.10
1 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880
   
   ts '! i.10'
6.05313e_6 896

ここでは再帰の学習のため再帰を用いた3様の階乗を用いる。

ScriptはChris.Burk and Cliff Reiterによる

[1]　明示型で記述

fac1=: 3 : 0
if. y<:1 do. 1
else. y * fac1 y-1
end.
)

[2] 関数型の再帰。
```
fac2=: 1: `(*fac2@<:)@.*
```
[3] 再帰のprimitive
```
($:)
```
を用いる。
```
fac3=: 1:`(*$:@<:)@.*
```

また実行速度とMemo M.の有効性も計測する

fac10=: fac1 M.

fac20=: fac2 M.

fac30=: fac3 M.

[timer] 外部接続詞を用いて実行速度と使用spaceを計測する
```
ts=: (6!:2),7!:2
```

[各scriptと計算結果]

   fac1 "0 i.10
1 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880

   fac2 "0] i.10
1 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880

   fac3 "0] i.10
1 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880

[計測結果]

fac1　M.の方が幾分早い

   ts 'fac1 "(0) i.100'
0.0394941 148288

   ts 'fac10 "(0) i.100'
0.0352531 130944

fac2。fac1より高速

   ts 'fac2 "(0) i.100'
0.0139541 46464

   ts 'fac20 "(0) i.100'
0.0137531 48320

fac3はfac2より早い。M.の効果はない。Tuningが進むとM.の効果は相殺されるようだ。
```
   ts 'fac3 "(0) i.100'
0.00592404 46272
  
   ts 'fac30 "(0) i.100'
0.00655782 48320
```

関数型の再帰スクリプトは難解であり、単独の科学技術計算やprogram ,logicの学習に限定した方が無難である。 Jには更に直接メモリ周りを扱うMapped fileの機能がある。

詳細はLABのtutorial参照

Test

APLLPA>

AAA	BB
AA	BBBB