• J言語では、APLでの変数・関数等の用語に対して、以下のような 自然言語における品詞の名前を用いている。
• 「代名詞」や「代動詞」 という概念もあるが、特に名詞、動詞と区別しなくともよい

• Jと数学用語との対応表を以下に示す。
• Jは数値計算以外にも事務計算 や文字列の処理などにも利用できる汎用言語であるから、必ずしも数学 用語とは一致しない。
• （実際には数学用語と混同して使用することが多い）

• 型の指定は必要ない。
• 型は 数値、文字、ボックスがある。
  • 数値はそのまま定義する。

    A =: 1 3 5                          
    even =.2 4 6  
    

  • 文字列はクオート(')で囲んで定義する。

    JAPLA =.'JAPAN APL ASSOCIAION'
    

  • 数値や文字を四角で囲んだものがボックスとして定義できる。
    • ボックスと数値は直接は演算できない。ただボックスの中で 演算させることはできる。

     A;JAPLA
  +-----+---------------------+
  |1 3 5|JAPAN APL ASSOCIATION|
  +-----+---------------------+
  

• 配列の大きさは$で指定する。

  2 3 $ 5 2 3 4 1 6                      
  5 2 3                             
  4 1 6     
  

• 0から始まる整数列の生成には「i.」を用いればよい。

i. 2 3                           
0 1 2                             
3 4 5                             

• ほとんどの動詞には、(右引数だけの)単項と、 (左右に引数をとる)両項の２種類がある。
  この点はC系の言語と大きく異なる。
• キーボードに制約があるため、一つの記号を単項と両項とで 用いる場合が殆どで、使い分けに注意が必要である。

^. 100                           
4.60517 （自然対数）                     

10 ^. 100                          
2    （常用対数）                     

• J言語で用いられる、+や-:等の記号を プリミティブといい、動詞、副詞、接続詞などがある。
• 数学＝ギリシャ文字の伝統をK.E.IversonがAPLで継承し、 Jは記号をキーボード記号に移した。
• プリミティブの用法は固定されているが

  plus=:+ やsqure=:+:

  等のように名前をつけて使ってもよい。
  • このとき、plus やsqureは動詞と呼ばれる。
  • (厳密には名詞、動詞にテンポラリーな名前を付けたものを代名詞、代動詞と呼ぶ。)
  • tasu=:+ など各国の言語で自由に定義できる。
  • Unicodeもサポートされて いるが多バイト文字は名詞や動詞の名前に用いることは出来ない
• 演算用のアスキー記号をそのまま使ったもの(ベア)、ピリオド(.)を つけたもの、さらにコロン(:)を付したものと３種類あり、 機能はそれぞれ異なる。
  • （最近は {:: fetchや p.. polynomial Derivative の様なものも少しではあるが見受けられる。）

• 全てのプリミティブの優先順位は平等である。
  • 数学の優先順位は無視される
  • K.E.Iverson言語の特色である。
  • APLやJは数学を拡張しており、また多くの ユーザー定義関数も用いられるので優先順位を確立すると言語が極めて煩瑣になる
• 動詞(APLでは定義関数)の定義には明示型と関数（タシット）型がある。
  • 明示型定義での演算の順序は、右から順に演算する。

    5%4*3+2-1                          
    0.3125   
    
    (5%(4*(3+(2-1))) = 0.3125 のように演算する)
    

  • タシット（関数）型での合成関数の定義では、フォーク(Fork)やフック(Hook) を作るので、その順序関係はやや複雑になる。

5(+%-)3                           
4            

(「(5+3)%(5-3) = 4」のように演算する)

• 数値は全て明記する必要があり、また「.5」のように「0」を省略する ことができず「0.5」のように入力しなけれならない。
• さらにリストやテ ーブルを定義するときも、数値の間にはスペースを入れなければならな い。
• 負の数にはアンダーバーをつけて「_5」のように表わす。

  APLの 場合のオーバーバーに対応するものでマイナス符号"-"とは 異なる点に注意。

• FORTRANを作ったBuccusは苦心して浮動小数点を採用した。

  Jは 分数表記(1r6,3r12)、無理数の表記(1x1 (e) 1p1(パイ)、拡張表記 (123x)などを取り入れており、浮動小数点や指定精度に制約されないで 計算ができる。精度指定はなく、内部では分数で計算している

• 動詞と数値の間には必ずスペースが必要である。
• ドットやコロンが独立して使わ れる場合には、前のプリミティブとの間にスペース が必要となる。
  A=: 1 2 3 4 5
  
• また明示的定義を宣言する際の

  name=: 3 : 0 

  では、 コロンの前のスペースは絶対必要。
• さらに 内積の 「+/ . *」の場合もドットの前のスペ－スは必ず 挿入しなければならない。

• 副詞は(右から)動詞を修飾して新たな動詞を作る。
• 最も縦横に活躍する副詞は「スラッシュ(/)」である。

 +/ 1 2 3 4 5                        
15            (「1+2+3+4+5 = 15」のように演算する)

 */ 1 2 3 4 5                        
120           (「1*2*3*4*5 = 120」のように演算する)

• Jでは、動詞と動詞、あるいは動詞と名詞を連結して新たな動詞を作る ことができる。その連結用に接続詞を導入した。その代 表が、次の「ボンド(&)」と「アトップ(@)」である。 \[ \begin{array}{cccc} Bond&& Atop&\\ 単項&両項&単項&両項\\ \begin{array}{c} u\\ \mid \\ v \\ \mid \\ y\\ \end{array} & \begin{array}{ccc} &u&\\ /&& \backslash\\ v&&v\\ \mid&&\mid\\ x&&y\\ \end{array} & \begin{array}{c} u \\ \mid \\ v\\ \mid \\ y \\ \end{array} & \begin{array}{ccc} &u&\\ &\mid&\\ &v&\\ /&& \backslash\\ x&&y\\ \end{array} \\ \end{array} \]
• 単項の場合に限り\&と\@は同じ機能で、「u{v(ｙ)}」と演算する
• 両項の場合は

  「ｘ(u&v)ｙ」＝「v(ｘ)u v(ｙ)」        
  
  「ｘ(u@v)ｙ」＝「u(ｘvｙ)」          
  

• 動詞と数値など名詞との結合にはm&u ，u&nのように&を用いる。

• タシット型の定義で動詞を関数合成により連結する場合には、3連動 詞(フォーク)が最優先される。
• 2の場合にはフックになる。

  (+/%#)a=: 2 3 4 5                     
  3            (「(+/ a)%(#a) = 3」のように演算する)
  
  5(+%-)3                           
  4            (「(5+3)%(5-3) = 4」のように演算する)
  
  (*-)3                            
  _9              （「3*(-3) = _9」のように演算する)
  

  \[ \begin{array}{cccc}%bmatrix} Folk&(f \ g \ h)&Hook&(g \ h)\\ 単項&両項&単項&両項\\ \begin{array}{ccc} &g&\\ /&&\backslash \\ f&&h \\ \mid&&\mid \\ y&&y\\ \end{array} & \begin{array}{ccccc} &&g&&\\ &/&& \backslash&\\ &f&&h&\\ /&\backslash&&/&\backslash \\ x&y&&x&y\\ \end{array} & \begin{array}{ccc} &g&\\ /&&\backslash \\ y&&h \\ &&\mid \\ &&y\\ \end{array} & \begin{array}{ccc} &g&\\ /&&\backslash \\ x&&h \\ &&\mid \\ &&y\\ \end{array} \\ \end{array} \]
• (フォークやフックにおけるgは必ず両項動詞でなければならない)
• キャップドフォーク([: g h)

• (キャップドフォークに於るgは必ず単項動詞でなければならない)